.png)
STD-10 MATHS CH-10 ALL VIDEO
અહી નીચે આપેલ નામ પર કલીક કરી આપ મેળવી શકો તમામ માહિતી
👉🏻👉🏻ધોરણ 10 ના પ્રકરણ 10
❄🟢વિડિયો👉🏻CLICK ME
❄🟢ક્વિઝ-રમત👉🏻CLICK ME
❄🟢સર્ટિફિકેટ ક્વિઝ 👉🏻CLICK ME
❄🟢યુનિટ ટેસ્ટ પેપર-1👉🏻CLICK ME
❄🟢યુનિટ ટેસ્ટ પેપર-1 કી 👉🏻CLICK ME
❄🟢યુનિટ ટેસ્ટ પેપર-2 👉🏻CLICK ME
❄🟢યુનિટ ટેસ્ટ પેપર-2 કી 👉🏻CLICK ME
❄🟢સૂત્રો મેળવી શકો 👉🏻CLICK ME
💢Circles
💢વર્તુળ ALL VIDEO
👉🏻વિડિયો નિહાળી શકો
👉🏻ઉપરાંત લાઈવ ક્લાસના વિડિયો પણ જોઈ શકો
💢આપલ નામ પર ક્લિક કરો
💢LIVE CLASS VIDEO
સ્વાધ્યાય 10.1
1. વર્તુળને કેટલા સ્પર્શક હોય ?
2. ખાલી જગ્યા પૂરો ઃ
(i) સ્પર્શક વર્તુળને .......... બિંદુ બિંદુઓમાં છેદે
(ii) વર્તુળને બે બિંદુમાં છેડતી રેખાને ....... કહે છે.
(ii) વર્તુળને વધુમાં વધુ _____સમાંતર સ્પર્શક હોય.
(iv) વર્તુળ અને સ્પર્શકના સામાન્ય બિંદુને............... કહે છે.
3.5 સેમી ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના કોઈ બિંદુ P આગળ દોરેલ એક સ્પર્શક PQ, કેન્દ્ર છૅ માંથી પસાર થતી રેખાને Q બિંદુએ છેદે છે. OQ = 12 સેમી હોય, તો PQ ની લંબાઈ :
(A) 12 સેમી
(B) 13 સેમી
(C) 8.5 સેમી
(D) 19 સેમી
4. એક વર્તુળ અને આપેલ રેખાને સમાંતર હોય તેવી બે રેખાઓ દોરો, જે પૈકી એક વર્તુળનો સ્પર્શક અને બીજી વર્તુળની છેદિકા હોય.
10.3 સમતલના કોઈ બિંદુમાંથી વર્તુળના સ્પર્શકની સંખ્યા
P કેન્દ્રિત વર્તુળની ત્રિજ્યા 20 સેમી છે. AB એ રે કેન્દ્રિત વર્તુળની એક જીવા છે. જો AB = 32 સેમી હોય, તો ABનું P થી અંતર શોધો. ALL VIDEO
ઉત્તર:ત્રિજ્યા PA તથા PM ⊥ AB દોરો.
∴ M એ ABનું મધ્યબિંદુ છે.
∴ MA = AB = 2 × 32 સેમી = 16 સેમી
PA એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે.
∴ PA = 20 સેમી
∆PMAમાં, ∠M = 90°
∴ PA2 = PM2 + MA2 (પાયથાગોરસ પ્રમેય)∴ PM2 = PA2 – MA2
∴PM2 = (20)2 – (16)2
∴PM2 = 400 – 256
∴PM2 = 144
∴ PM =
∴ PM= 12 સેમી
આમ, ABનું Pથી અંતર 12 સેમી છે.
આમ, ABનું Pથી અંતર 12 સેમી છે.
→ વર્તુળ અને તેને સંબંધિત પદોઃ ALL VIDEO
→ વર્તુળ (Circle) સમતલના એક નિશ્ચિત બિંદુથી નિશ્ચિત અંતરે આવેલાં તે સમતલનાં બિંદુઓના સમૂહને વર્તુળ કહે છે.
→ત્રિજ્યા નિશ્ચિત બિંદુને વર્તુળનું કેન્દ્ર (Centre) અને નિશ્ચિત અંતરને વર્તુળની ત્રિજ્યા (Radius) કહે છે.
P એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે અને PAની લંબાઈને વર્તુળની ત્રિજ્યા કહે છે. કેન્દ્ર અને વર્તુળના કોઈ પણ બિંદુને જોડતા રેખાખંડને વર્તુળની ત્રિજ્યા કહેવાય.
⚽નોંધઃ રેખાખંડ PA તથા તેની લંબાઈ બંને માટે ત્રિજ્યા શબ્દનો ઉપયોગ થાય છે.
P એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે અને PAની લંબાઈને વર્તુળની ત્રિજ્યા કહે છે. કેન્દ્ર અને વર્તુળના કોઈ પણ બિંદુને જોડતા રેખાખંડને વર્તુળની ત્રિજ્યા કહેવાય.
⚽નોંધઃ રેખાખંડ PA તથા તેની લંબાઈ બંને માટે ત્રિજ્યા શબ્દનો ઉપયોગ થાય છે.
→ વર્તુળ દ્વારા સમતલનું વિભાજન વર્તુળ જે સમતલમાં આવેલું છે તેને ત્રણ ભાગમાં વિભાજિત કરે છે :ALL VIDEO
⚽વર્તુળની અંદરનો વર્તુળની બહારનો ભાગ(Interior of the circle),
⚽વર્તુળ અને વર્તુળની બહારનો વર્તુળની અંદરનો ભાગ
⚽વર્તુળ અને વર્તુળની બહારનો વર્તુળની અંદરનો ભાગ
(Exterior of the circle).
⚽વર્તુળ અને તેનો અંદરનો ભાગ મળીને વર્તુળાકાર પ્રદેશ
⚽વર્તુળ અને તેનો અંદરનો ભાગ મળીને વર્તુળાકાર પ્રદેશ
(Circular region) બનાવે છે.
→ વર્તુળની જીવા (Chord of a circle) : વર્તુળ પરનાં કોઈ પણ બે બિંદુને જોડતા રેખાખંડને વર્તુળની જીવા કહે છે. આપેલ આકૃતિમાં AB જીવા છે.
→ વર્તુળનો વ્યાસ (Diameter) : વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી જીવાને વર્તુળનો વ્યાસ કહે છે. આપેલ આકૃતિમાં XY એ વર્તુળનો વ્યાસ છે. ત્રિજ્યાની જેમ જ વ્યાસ શબ્દ પણ રેખાખંડ તેમજ તેની લંબાઈ બંને અર્થમાં વપરાય છે.
→ વર્તુળની જીવા (Chord of a circle) : વર્તુળ પરનાં કોઈ પણ બે બિંદુને જોડતા રેખાખંડને વર્તુળની જીવા કહે છે. આપેલ આકૃતિમાં AB જીવા છે.
→ વર્તુળનો વ્યાસ (Diameter) : વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી જીવાને વર્તુળનો વ્યાસ કહે છે. આપેલ આકૃતિમાં XY એ વર્તુળનો વ્યાસ છે. ત્રિજ્યાની જેમ જ વ્યાસ શબ્દ પણ રેખાખંડ તેમજ તેની લંબાઈ બંને અર્થમાં વપરાય છે.
→વ્યાસ એ વર્તુળની મોટામાં મોટી જીવા છે અને બધા વ્યાસની લંબાઈ સરખી હોય છે. તે ત્રિજ્યા કરતાં બમણી હોય છે.
THANKS TO COMMENT